1.已知B、C是直线DE上两点 FG‖BC且∠AFG=∠AGF 求证∠ABD=∠ACE

1.已知B、C是直线DE上两点 FG‖BC且∠AFG=∠AGF 求证∠ABD=∠ACE
2.CD⊥AB于D、E是BC上一点 EF⊥AB于F ∠1=∠2 则∠AGD=∠ACB对吗
3.已知直线AB⊥MN CD⊥MN 设∠1=α∠2=β∠3=3α-β 则它们度数为多少?

1、证明：∵FG‖BC
∴∠AFG=∠ABC,∠AGF=∠ACB
∵∠AFG=∠AGF
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD＋∠ABC=∠ACE＋∠ACB=180°
∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）
∠AGD=∠ACB是对的.理由如下：
∵CD⊥AB ,EF⊥AB
∴CD‖EF
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG‖BC
∴∠AGD=∠ACB
∵AB⊥MN ,CD⊥MN
∴AB‖CD
∴∠1=∠3
∴α=3α-β,整理得：β=2α；
又∵∠1＋∠2=180°
∴α＋β=180°
把β=2α代入α＋β=180°得3α=180°,解得α=60°
则β=2α=120°
∴∠1=60°,
∠2=120°
∠3=3α-β =3×60°－120°=60°