已知f（x）满足f（x+4）=f（x）和f（-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=A.-2B.2C.-98D.98
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 04:23
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-20 21:07
已知f（x）满足f（x+4）=f（x）和f（-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=A.-2B.2C.-98D.98
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-20 21:50
A解析分析：由f（x+4）=f（x）得到函数的周期是4，由f（-x）=-f（x），得到函数是奇函数，然后利用函数的奇偶性和周期性，将f（7）转化到x∈（0，2），然后进行求解即可．解答：由f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4．
由f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．
所以f（7）=f（7-8）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选A．点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的判断和应用，要求熟练掌握函数的性质．
由f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．
所以f（7）=f（7-8）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选A．点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的判断和应用，要求熟练掌握函数的性质．
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-20 22:17
好好学习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯