50分急！请证明：过圆心的直线，与圆弧上任一点组成的圆内接三角形都是直角三角形。

急！！！！初中几何证明题，记得当时还是课本例题呢，忘记怎么证明的了！大伙帮助啊！

证明：
设圆心为O，AB为半径，C为圆弧上任意一点，则
OA=OB=OC=d/2，
所以∠OCB=∠B，∠OCA=∠A，
因为∠A+∠ACB+∠B=2（∠OCA+∠OCB）=2∠ACB=180°，
则∠ACB=90°。

有一个定理：在三角形中一顶点到对边中点的距离等于这个边的一半，那么这个三角形是直角三角形 应该就是这个了 希望采纳

你好！ 一:连接圆心O和圆孤上的那个点C,设另外两点为A,B，∠ACB＝∠OCA+∠OCB＝1/2*(∠OAC+∠OCA)+1/2*(∠OCB+∠OBC)=1/2*(∠A+∠B+∠ACB)=1/2*180=90度 二：弧AB所对应的圆心角为AOB，所对的圆周角为ACB，ACB=AOB/2=90 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

过圆心做直径外任意一边垂线，则那一边被垂线平分，用相似三角形证明顶点在圆上的那个角为直角即可