已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·t
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解决时间 2021-02-15 02:26
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-14 23:21
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·t
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-15 00:12
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C得 tan²C=tanA*tanB
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-15 01:02
哦，回答的不错
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