若偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是 ______
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 00:48
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-20 06:05
若偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是 ______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-20 07:17
∵偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减∴f（x）在（0，+∞）内单调递增，则不等式f（-1）＜f（lgx）等价于|lgx|＞|-1|
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或0＜x＜
1
10
∴不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是(0，
1
10 )∪(10，+∞)
故答案为：(0，
1
10 )∪(10，+∞)
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或0＜x＜
1
10
∴不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是(0，
1
10 )∪(10，+∞)
故答案为：(0，
1
10 )∪(10，+∞)
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-20 07:47
∵偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减∴f（x）在（0，+∞）内单调递增，则不等式f（-1）＜f（lgx）等价于|lgx|＞|-1|
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或0＜x＜1 /10
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