省中暑假物理作业

1、倾斜雪道的长为50 m，顶端高为30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝10 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s²）

设斜面倾角θ

sinθ=30m/50m=0.6

cosθ=0.8

落到斜面上时，水平位移和竖直位移之比是ctgθ=4：3

V0t：0.5gt²=4：3

V0：0.5gt=4：3

3V0=2gt

3×10m/s=2×10m/s²×t

1.5s

沿斜面的分速度

V=V0cosθ+V竖sinθ=10m/s×0.8+10m/s²×1.5s×0.6=17m/s

落在斜面上的位移

S1=V0t/cosθ=10m/s×1.5s/0.8=18.75m

落在斜面上的下落高度

h1=0.5gt²=0.5×10m/s²×(1.5s)²=11.25m

mgcosθμ(L-S1)+mgμS2=0.5mV²+mg(h-h1)

gcosθμ(L-S1)+gμS2=0.5V²+g(h-h1)

10m/s²×0.8×0.2×(50m-18.75m)+10m/s²×0.2×S2=0.5×(17m/s)²+10m/s²(30m-11.25m)

S2=141m