初中数学题..1...000
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-06 08:10
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-05 20:08
如图，连个半圆中，长为4的弦AB与直径平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-05 20:33
如下：
按照他的提示来，将两个圆变成同心圆，阴影面积还是大半圆减小半圆的面积。
然后把大圆补全，设大圆半径是R，小圆半径是r，你会发现：
AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4
大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2
阴影不分面积是大小半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π
（F为切点）
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