填空题关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则a=____
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 12:29
- 提问者网友:轻浮
- 2021-04-06 04:16
填空题
关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则a=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:零点过十分
- 2021-04-06 05:40
3解析分析:由已知中关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则函数f(x)=x2+a|x|+a2-9有唯一的零点,分析函数的性质,易构造关于a的方程,解方程即可求出a值.解答:令f(x)=x2+a|x|+a2-9则f(-x)=f(x)=x2+a|x|+a2-9恒成立故函数f(x)为偶函数,其图象关于Y轴对称,若关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则函数f(x)有且只有一个零点,则f(0)=0,解得a=±3又当a=-3时,函数f(x)有3个零点,∴a=3故
全部回答
- 1楼网友:琴狂剑也妄
- 2021-04-06 05:53
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