已知抛物线y=x²﹣2ax﹢2a﹢b，在x轴上截得的线段长为线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式y=-x²,求a,b的值

已知抛物线y=x²﹣2ax﹢2a﹢b，在x轴上截得的线段长为线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式y=-x²,求a,b的值

抛物线顶点（a,2a+b-a*a)

所以2a+b-a*a=-a^2所以2a+b=0

即y=x²+bx=0得x=0或者x=-b

所以b=3或者-3

a=-6或者6

所以a=-6,b=3

或者a=6,b=-3

a=3/2或-3/2，b=-3或3

对称轴x=a,因为此抛物线的顶点坐标满足关系式y=-x²,所以顶点坐标（a,-a^2),

把x=a带入原抛物线，则y=-a^2+2a+b,即-a^2+2a+b=-a^2,所以b=-2*a,

令y=0,则x=2*a,在x轴上截得的线段长为线段长为3，所以/2*a/=3,所以a=3/2或-3/2

/a/=1.5 b=-2a

a=3/2 b=-3 或a=-3/2 b=3