矩形ABCD和矩形AB’C'D'关于A点对称
求证 BDB'D'是菱形
矩形ABCD和矩形AB’C'D'关于A点对称
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-16 08:33
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-08-15 09:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-08-15 10:11
因为
矩形ABCD和矩形AB’C'D'关于A点对称
所以
AB=AB' AD=AD'
所以BDB'D是平行四边形
又角BAD=90°
得证
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-08-15 12:51
矩形ABCD和矩形AB’C'D'
AB=AD=AD"=AB"
<BAD=<D:AB:=<DAB"=<BAD"=90
所以BD=B"D=B"D"=D"B
(BD^2=AD^2+AB^2=BD"^2=B"D"^2=D"B^2)
所以BDB'D'是菱形（BB"⊥DD")
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-08-15 11:33
由于对称性D,A,D'共线且AD'=AD,
B,A,B'共线且AB'=AB,
因此BDB'D'为平行四边形，
由于对称性角BAD'=角B'AD，加上矩形条件均为90度，
有DD'垂直于BB'
因此为菱形
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