如图所示,沿地球表面与竖直方向成,发射一颗质量为m的导弹,其初速度=

如图所示,沿地球表面与竖直方向成,发射一颗质量为m的导弹,其初速度=

更正：<7>式后面的最大高度H=Rcosα(原来的Rsinα写错了）
这个结果的讨论：若竖直上抛，即α=0,则以第一宇宙速度竖直上抛的物体达到的最大高度恰为地球半径。





追答
追问：这也太复杂了吧，我的书后面也有答案，就是看不懂，他是这样说的:GMm/R+mv0^2/2=-GMm/(R+r)+mv^2
追答：对，第二种方法是根据机械能守恒与角动量守恒推出的。

而上述图片所给的，是典型的动力学方法，从运动定律出发推出的。

根据引力势能表达式：E(r)=-GMm/rr=R+h是物体到地心的距离，规定无穷远处势能为零

物体从地面（r=R)处，抛射到r，处，动能减小的量=0.5m(v0^2-v^2),势能增加的量=GMm（1/R-1/r)

机械能守恒，就有GMm/R+mv0^2/2=-GMm/(R+h)+mv^2

但从这个公式还不能解决问题，还要结合角动量守恒定律：mR*v0*sin(a)=mrv

联立二式，就能得到图片中的一元二次方程<5>，下面的，就都一样了，结果当然是一样的。
追问：你真是神一般地回答，完全和我书上的解答一样，我想你的水平很高，但有一处我还没理解，后面那个什么角动量守恒定律是怎么一回事呀，而且我的书上说到这一条时，说是开普勒第二定律，这又是怎么一回事？您是物理老师吧，不管是不是，我觉得以后都有必要请教你，如果愿意，我有许多题目都不会，可不可以在私信中让你解决呢
追答：角动量是矢径与动量的叉积——中学内容大概没接触到。

在中学阶段，做这类题目实在没必要，需要很多特殊技巧，但是在大学，就是一种很常规的运算了。

我水平没你说的那么高，有时候也会出错。

当然可以，欢迎交流——只要有时间，很乐意回答。
追问：这是高中题

和竖直上抛是一回事啊，只看竖直方向就行。

可以将速度分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向上做减速运动，加速度 为g,这样应该会做了吧