试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-08 22:43
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-08 00:20
试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-08 01:06
证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1≠0，
∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．解析分析：要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-4a+12的值都不是0，可以利用配方法来证明．点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1≠0，
∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次方程．解析分析：要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-4a+12的值都不是0，可以利用配方法来证明．点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-08 01:39
谢谢回答！！！
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