高中数学竞赛 怎么学
- 提问者网友:心如荒岛囚我终老
- 2021-04-06 02:17
- 五星知识达人网友:山君与见山
- 2021-04-06 02:57
高中数学竞赛关键在于三点:
一 学点大学的东西 最起码的什么柯西不等式、求导公式、近世代数里的数论相关内容 集合论 以及相关技巧都要完全掌握
二 条件反射式的东西 这个只有靠平时训练了 竞赛根高考毕竟不同 方法过于巧妙和灵活 但是训练也是有方法的 那就是把自己遇到的所有题目至少做两遍 如果是你不会的 必须至少做3遍以上 达到条件反射式的境界 当然 得隔相当一部分时间再做才行 这个过程是痛苦的 但是很有效 IMO那帮人都是这么干的
三 最根本的一条 必须全身心投入 三天打鱼两天晒网将一事无成
- 1楼网友:杯酒困英雄
- 2021-04-06 06:24
- 2楼网友:鱼芗
- 2021-04-06 05:58
- 3楼网友:怀裏藏嬌
- 2021-04-06 05:01
(旧规则为时间100分钟,选择题6分/题×6道,填空题9分/题×6道,解答题20分/道×3道,共计150分。) 二试 考试时间为当日上午9:40~12:10,共150分钟。试题为四道解答题,每题50分,满分200分。包括平面几何,代数,数论,组合数学各一道。
(旧规则为时间120分钟,试题为3道解答题,每题50分,其中必有一道平面几何,另两道题从其余三项中任意出两道。)
考试范围
一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。 二试
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求:面积和面积方法。
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。
几何中的运动:反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。 2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容: 周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。 三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。 第二数学归纳法。
递归,一阶、二阶递归,特征方程法。
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。 复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质。 3、立体几何 多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体,欧拉定理。 体积证法。
截面,会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它 抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质。
赛瓦定理及其逆定理。 2010年全国高中数学联赛将在2010年10月17日举行。 考试的题型、题量及时间与2009年联赛相同,分值略有调整。 具体方案为: 全国高中数学联赛(一试)满分由100分调整为120分,含8道填空题(每题8分),3道解答题(分别为16分、20分、20分)。
全国高中数学联赛加试(二试)满分由200分调整为180分。 试卷包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。前两道题每题40分,后两道题每题50- 4楼网友:走死在岁月里
- 2021-04-06 04:41
- 5楼网友:时间的尘埃
- 2021-04-06 03:43