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钟表上有1,2,3,…,12,共12个数字,在某些数前面添上“一”,使它们的和为0.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-04 18:48
钟表上有1,2,3,…,12,共12个数字,在某些数前面添上“一”,使它们的和为0.
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解:因为1+2+3+…+11+12=78,
所以78÷2=39,也就是添上负号的数的和为-39,其余数的和为39使代数和等于零,
若要填负号最少,首先从大数前面加负号,
因此-10-11-12=-33,-33-6=-39,
由此得到可以添4个负号使得:-10-11-12-6+(1+2+3+4+5+7+8+9)=0.解析分析:首先算出12个数的和,要使所有数之代数和等于零,12个数分成两部分,正、负之和的绝地值相等,可以考虑添上负号的数最大即可解决.点评:此题主要了有理数的加法,通过计算发现数的规律,可以从极端情形考虑寻找问题的
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