求解几道高中数学题

1。已知函数f(x)=[1-√2sin（2x-π/4)]/cosx  (1)求f(x)的定义域  （2）设d是第四象限的角，且tand=-4/3,求f(d)的值

2。已知函数f(x)=cosx的四次方-2sinxcosx-sinx的四次方  （1）求f(x)的最小正周期   （2）若x属于[0,π/2]求f(x)的最大值和最小值

3。已知数列{an}满足a1=1,an=2a(n-1)+1,(n>1)    （1）证明数列{an+1}是一个等比数列   （2）求数列{an}的通项公式

1.(1)cosx≠0 x≠π/2+kπ，k∈Z

（2）f（x）=[1-sin2x+cos2x)]/cosx ≠

    =(2cosx^2-2sinxcosx )/cosx

    =2cosx-2sinx

    d是第四象限的角，且tand=-4/3，cosd=3/5 sinx=-4/5

f（d）=2×  3/5-2×（-4/5）=14/5

2.f(x)=cosx的四次方-sinx的四次方-2sinxcosx

    =cosx^2-sinx^2--2sinxcosx

    =cos2x-sin2x

    =√2cos(2x+π/4)

（1）T=2π/2=π

（2）x属于[0,π/2] 2x+π/4∈[π/4，5π/4] 当2x+π/4=π/4取最大值，当2x+π/4=5π/4

f（x）max=1 f（x）min=-1

3.（1）∵an=2a(n-1)+1

∴an+1=2a(n-1)+2=2[a(n-1)+1]

an+1/a（n-1）+1=2

an+1是一个等比数列 ，q=2

(2)an+1=(a1+1)×2^(n-1)=2^n

an=2^n-1

(1){x/x≠π/2+kπ}    2[√(3/19)+4√57/57]

(2)π    1    -√2

(3)好像不对