△ABC的内角满足：lgsinB+lgsinC=2lgcosA/2.求证：△ABC是等腰三角形。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-01 08:49
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-30 08:21
△ABC的内角满足：lgsinB+lgsinC=2lgcosA/2.求证：△ABC是等腰三角形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-30 09:47
左边lgsinBsinC.将B+C+A=180'之间进行转化
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-30 10:48
证明：
lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2) sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/2 2sinBsinC=-cos(B+C)+1 2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1 cosBcosC+sinBsinC=1 cos(B-C)=1 B-C=0 B=C
所以：△ABC是等腰三角形。
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