有0,1,2,3,4,5共六个数字(本题最终结果用数字作答)
(1)这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数?
(2)从中任取三个不同的数字,能组成多少个单调递增数列?
有0,1,2,3,4,5共六个数字(本题最终结果用数字作答)(1)这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数?(2)从中任取三个不同的数字,能组成多少个单调递增数列?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 17:04
- 提问者网友:嘚啵嘚啵
- 2021-04-03 17:47
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻雾山林
- 2020-10-18 18:49
解:(1)由题意知本题是一个分类计数问题,
当0排在个位,有A52种结果,
当2排在个位有C41?C41种结果,
当4排在个位有C41?C41种结果
根据分类计数原理得到共A52+2C41?C41=52
(2)由题意知从中任取三个不同的数字,
数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列
∴从6个数字中选出3个就形成固定的递增数列,共有C63=20种结果
答:(1)六个数字能组成52个无重复数字的三位偶数
(2)从中任取三个不同的数字,能组成20个单调递增数列解析分析:(1)本题是一个分类计数问题,当0排在个位,有A52种结果,当2排在个位有C41?C41种结果,当4排在个位有C41?C41种结果.相加得到结果.(2)由题意知从中任取三个不同的数字,数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列,选出组合数,得到结果.点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,解题的关键是理解无重复数字的3位偶数,注意到偶数在个位这一特征及偶数0不在首位这一特征,然后进行分类计数,本题是一个中档题目.
当0排在个位,有A52种结果,
当2排在个位有C41?C41种结果,
当4排在个位有C41?C41种结果
根据分类计数原理得到共A52+2C41?C41=52
(2)由题意知从中任取三个不同的数字,
数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列
∴从6个数字中选出3个就形成固定的递增数列,共有C63=20种结果
答:(1)六个数字能组成52个无重复数字的三位偶数
(2)从中任取三个不同的数字,能组成20个单调递增数列解析分析:(1)本题是一个分类计数问题,当0排在个位,有A52种结果,当2排在个位有C41?C41种结果,当4排在个位有C41?C41种结果.相加得到结果.(2)由题意知从中任取三个不同的数字,数字的大小是确定的,三个数字能组成1个单调递增数列,选出组合数,得到结果.点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,解题的关键是理解无重复数字的3位偶数,注意到偶数在个位这一特征及偶数0不在首位这一特征,然后进行分类计数,本题是一个中档题目.
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- 1楼网友:低音帝王
- 2019-07-13 21:02
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