如图，B岛在A岛正东方向12海里，C岛在A岛北偏东60°且距离A岛8海里出，某航船从A岛出发相B岛驶去，在P出测的PB,PC的距离相等，问这时航船为A岛有多远？
数学题目111级
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-14 18:15
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-14 04:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-14 05:09
过P点做PD垂直AC 垂足为D
设AP=X ，则有PB=12-X，因为PB=PC所以PC=12-X
又因为∠CAB=30°，所以AD=二分之根号3倍的X ，PD=1/2X，CD=8-AD=8-二分之根号3倍的X
因为△PDC为直角三角形，所以PC平方=DC平方+PD平方
所以有(12-X)平方=（8-二分之根号3倍的X）平方+1/2X的平方
解方程组即可
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- 1楼网友：野慌
- 2021-05-14 06:02
不知哪步做的有问题，反正得数挺大，思路是：设PB=PC＝x
过C做底边垂线交底边于D，则AD=4√ 3，CD=4
PD＝4√ 3 + x -12
PD^2+x^2=PC^2
把上边的数代进去，是一元一次方程（二次消掉了）， 解出x就可以了
PA＝12 - x
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