求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积。
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解决时间 2021-02-22 00:48
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-21 16:35
过程详细。。谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-21 16:42
先利用勾股定理求侧面（等腰三角形）的高...
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-21 18:29
解：设正四棱椎p-abcd的底面为正方形，其边长为a；侧面为等腰三角形，腰为2a,底边为a,
连接ac,且ac=√2a,过p点作po ⊥平面abcd,交于o点，连接ao.
在rt△poa中，po=√(ab^2-ao^2)=√[(2a)^2-(√2a/2)^2]
po=[(√14)/2)]a.
对角面的面积s=(1/2)po*ac=(1/2)*[(√14)/2)]a*√2a=(√7/2)a (面积单位）。---答1.
设所求侧面积为s1侧高为h,掸定侧剐乇溉岔税唱粳,且h= √[(2a)^2-(a/2)^2]=(√15)a/2.
则,s1=4*[(1/2)ab*h]=4*(1/2)*a*√15a/2=√15*a^2 (面积单位）。 ---答2.
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-21 18:00
先求侧高。
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