已知,a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模,求 a与(a向量—b向量)的夹角

已知,a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模,求 a与(a向量—b向量)的夹角

30度
画图法
由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”可以得到a与b的夹角为120度
a与a-b的夹角就是30度了追问这题答案是30度，我知道，几何法算是菱形，我也知道，可老师让用代数方法再算一遍。
代数方法咋想也想不住来。追答这得先说夹角怎么求，高中一般求法就是用向量的数量积除以他们的模（公式不好打，我就口述了）
由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”，等式两边平方
得到 2ab=负b方
a减b的模也就可以求出，得根号下（a方加b方减2ab）=根号3倍的a（也就是b）
cos夹角=[数量积]÷[a的模×a减b的模]=（二分之根号三）
夹角就是30度了
打得不太好，那里看不懂告诉我