如图,AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积

求速度，求详细，求理由，求证明，不要公式的那种，本人刚上初二~~~各位高手们帮帮忙，好的加分~~~

解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
∴△DEF≌△DNM（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=（1/2）×S△MDG=1/2×11=5.5 
 
图解如下：



看我写了这么多，并且又这么详细，加点分吧。