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证明平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似只允许用定义注意是与延

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解决时间 2021-02-12 04:03
证明平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似只允许用定义注意是与延
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设三角形ABC AC AB 边延长线分别交 平行于 BC的直线于 DE 证明 △ABC ∽△ADE根据相似三角形定义可知,相应三个内角都相等的两个△相似证明:因为BC ∥DE 根据定理 根据平行线定理 可得 同旁内角∠B=∠D,∠C=∠E又∵ ∠A=∠A ∴△ABC ∽△ADE
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