把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得花生一样多，为什么？

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-30 05:36

提问者网友：风月客
2021-03-29 05:37

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-03-29 07:09

这个问题可以从反面来思考
至少两个小猴一样多，假设命题是错的，那么就是每只小猴分到的都不一样多，一共15只，那么花生最少的数量就是1+2+。。。+14+15=（1+15）*15/2=120也就是说，少于120颗花生的情况下就会出现有小猴拿的花生一样多。听不懂没关系，可以那张纸用最笨的办法，画15个圆代表15个猴子，园里面用点代表花生，从最小开始，1.2.3.4...当分到第13个小猴时，用了91颗花生，只剩13颗，第十四只小猴最多只能分到13颗，第十五只就没花生了，无法证明命题是错的，因此题面是正确的命题。
PS:（个人认为题目改为14只小猴，或者小猴可以没拿到花生这样比较具有趣味）

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1楼网友：酒醒三更
2021-03-29 07:29

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105
14只小猴每只小猴都要分到花生，如果每只分到的都不一样多，需要105粒，大于104粒，那么15只小猴分104粒，那么就会有重复的，至少有两只小猴分得花生一样多

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