某农科所有一块长方形实验基地，面积为2000m²。现要将其分为A,B,C,D四个部分，其中A部分为正方形，C部分长为40m，宽为30m，那么A部分的面积是多少？

某农科所有一块长方形实验基地，面积为2000m²。现要将其分为A,B,C,D四个部分，其中A部分为正方形，C部分长为40m，宽为30m，那么A部分的面积是多少？

解： 假设A、C是相邻的两块，A部分的边长为a

    （1）令a=40米，则A的面积+C的面积=40×（40+30）=2800>2000,所以不符合

    （2）令a=30米，则A的面积+C的面积=30×（40+30）=2100>2000,也不符合。

  所以A、C只能是不相邻，依然设A部分的边长为a

    所以(a+40)(a+30)=2000

    化简得，a^2+70a-800=0

    (a-10)(a+80)=0

    a=10,a=-80(舍去)

所以A部分的面积=10×10=100