初二数学题，蛮简单的

在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC。垂足分别为E,F，添加一个条件，使DE=DF,并说明理由

解：条件为 D为 BC边的中点即：BD=CD

    证明：∵AB=AC,BD=DC

    AD=AD

    ∴ ∠BAD=∠CAD 即AD为∠BAC的平分线

    又∵DE⊥AB，DF⊥AC

    所以 DE=DF

条件：D为BC中点，即BD=DC。 证明：因为  AB=BC   =>  ∠ABC=∠ACB                   DE⊥AB，DF⊥AC  =>∠DEC=∠DFC=90°                   BD=DC           所以  △EBD≌△FCD    (AAS)          所以 DE=DF。

条件（1）D为BC中点

条件（2）BE=CF 证明： 因为AB=AC 所以∠B=∠C 因为 DE⊥AB,DF⊥AC 所以∠DEB=∠DFC （1）D为BC中点，BD=CD 在△DEB与△CFD中 ∠DEB=∠DFC ∠B=∠C BD=CD 所以 △DEB≌△CFD（AAS） （2）BE=CF 在△DEB与△CFD中 ∠DEB=∠DFC ∠B=∠C BE=CF 所以 △DEB≌△CFD（AAS）

D是BC的中点

D为BC中点，可证明△BDE全等△CDF