三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE

三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE=4CM,求BC长度

延长ED交BC于F,延长AD交BC于H
∵∠EBC＝∠E＝60
∴等边△BEF
∴BF＝EF＝BE＝12, ∠BFE＝60
∴DF＝EF-DE＝12-4＝8
∵AB＝AC,AD平分∠BAC
∴AH⊥BC,BC＝2BH （三线合一）
∴HF＝DF/2＝8/2＝4
∴BH＝BF-HF＝12-4＝8
∴BC＝2BH＝16（cm）
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