大小比较【对数函数】
【log底a真2】与【2log底2a真2】
大小比较,
大小比较【对数函数】【log底a真2】与【2log底2a真2】大小比较,
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-28 22:12
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-28 18:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-07-28 20:23
【log底a真2】=lg2/lga
【2log底2a真2】=lg2/lg(2a)
[lg2/lga]-[lg2/lg(2a)]
=(lg2)*[(1/lga)-1/lg(2a)]
=(lg2)*{[lg(2a)-lga]/[(lga)*lg(2a)]}
=(lg2)*(lg2)/[(lga)*lg(2a)]
=(lg2)²/[(lga)*lg(2a)]
(1)
当0＜a＜1/2时,lga＜0,lg(2a)＜0,上式＞0,【log底a真2】＞【2log底2a真2】
(2)
当1/2＜a＜1时,lga＜0,lg(2a)＞0,上式＜0,【log底a真2】＜【2log底2a真2】
(3)
当a＞1时,lga＞0,lg(2a)＞0,上式＞0,【log底a真2】＞【2log底2a真2】
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