0的解集 2已知函数f（x）=2msinxcosx++2ncos平方x,且f（π÷4）=1+√3*f

0的解集 2已知函数f（x）=2msinxcosx++2ncos平方x,且f（π÷4）=1+√3*f

1 f(x)的图像由题可知为开口向下的图形,且-1,1的图像在x轴的正半轴要 f(x)÷x>0 即 f(x) 与 x 的符号一致,当x＜-1或x＞1时 f(x)＜0 得出x的取值范围为 x＜-1又 -1＜x＜1时 f(x)＞0 得出x的取值范围为 0＜x＜1综上所述,x＜-1或0＜x＜12 将x=π/4带入f(x),解得f(π/4)=2nsin(π/4)cos(π/4)+2ncos平方(π/4)=n+m(π/4=45°） 所以n+m=1-√3将x=3π/4带入f(x),解得f(3π/4)=2nsin(3π/4)cos(3π/4)+2ncos平方(3π/4)= -m+n (3π/4=135°,sin(3π/4)=sin(π/4),cos(3π/4)=-cos(π/4)）所以 -m+n=1-√3联立方程 n+m=1-√3-m+n=1-√3 解得m=(2-√3)/2,n=(-√3)/2sinx的最大值为1,即sin(π/2)=1,但cos(π/2)=0所以f(x)min=0当sinx=cosx且sinx＞0时f(x)有最大值 即sin(π/4)=cos(π/4）所以f(x)max=1-√3

正好我需要