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证明向量组a1 a2 a3 ..am 线性相关的充分必要条件是 ai 可以用其前面的向量线性线性表示

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解决时间 2021-02-14 17:15
证明向量组a1 a2 a3 ..am 线性相关的充分必要条件是 ai 可以用其前面的向量线性线性表示
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因为线性相关,所以存在ci 满足c1a1+c2a2+---+ciai+---+cmam=0且ci不全为0,所以不妨设ci不为0则ai=-c1a1/ci-c2a2/ci-----cmam/ci,即ai 可以用其前面的向量线性线性表示
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