知道弧长，弦高，求弦长? 求公式？

知道弧长，弦高，求弦长? 求公式？

设弧长为L、弧高为H，半径为R，弦长为x
把圆心O和弧长中点连接起来，交弦中点K，设弦长两个端点为A，B，那么弧长和角OKA的关系是
角OKA=L/R .......(1
而这个时候
sinOKA=(x/2)/R .....(2
cosOKA=(R-H)/R .....(3
联立（1（2（3得到
sin(L/R)=(x/2)/R ....（*）
cos(L/R)=(R-H)/R
消掉R,即可得到x、L、R的关系
不过，如果数字不怎么好的话，得到一个超越方程是不怎么好解的

当然也可以这样子想
在直角三角形OAK中，应用勾股定理
(x/2)^2+(R-H)^2=R^2
解得
R=(H/2)+x^2/(8H)带入上面（*）式有

sin(8HL/(4H^2+x^2))=4Hx/(4H^2+x^2)
然后解出x，这是一个超越方程，不好解 如果有程序，那就好了

弦长l=7.6cm,弦高（弦中点离圆弧）h=3cm，帮忙求弧长c？ 弧半径为r，弧所对的圆心角为a。 r^2=(r-h)^2+(l/2)^2 r^2=r^2-2*r*h+h^2+l^2/4 2*r*h=h^2+l^2/4 r=h/2+l^2/(8*h) =3/2+7.6^2/(8*3) =3.9067cm a=2*arc sin((l/2)/r) =2*arc sin((7.6/2)/3.9067) =153.16度 c=π*r*a/180=π*3.9067*153.16/180=10.443cm