设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-10 04:11
- 提问者网友:欲望失宠
- 2021-02-09 04:17
设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤独入客枕
- 2021-02-09 05:37
代入a,b,得到lnx=(m-1)x,是两个函数找交点的问题,(m-1)x是一条过原点的直线求导lnx,的1/x,第一种情况,该式只有一个解,为x,所以点(x,lnx)符合等式lnx=x乘1/x,x=e所以这个情况成立,m=1+1/e第二种可能,该式有两个解,只有一个在【1,e^】内先让f(x)=(m-1)x过(1,0)此时m=1,根据图象,可取m>1同样让直线过(e^,2),m=(e^+2)/e^,此时,f(1)=2/e^>0=ln(1),所以在这个区间上有两个点综上:得到m取值范围是m=1+1/e,并上1======以下答案可供参考======供参考答案1:x>0vzvf'(x)=(1/x)-ax-b;当a=b=1/2时;令f'(x)=0,则x=1;f(x)最大值为-1;当a=0,b=-1时,原题意即▲^2-2mx-2mlnx=0有唯一实数解,令y=x^2-2mx-2mlnx;则y在0到1单调递增在1到正无穷单调递减所以,唯一实数解为x=1,则m=1/273
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- 1楼网友:空山清雨
- 2021-02-09 05:59
谢谢解答
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