已知A.B.C是△ABC的三内角，向量m=（-1，根号3),向量n=（cosA，sinA），且向量m乘于向量n=1

已知A.B.C是△ABC的三内角，向量m=（-1，根号3),向量n=（cosA，sinA），且向量m乘于向量n=1

（1）由已知得 m*n= -cosA+√3sinA= 1 ，
因此 2*sin(A-π/6)=1 ，
所以 sin(A-π/6)= 1/2 ，
则 A-π/6=π/6 或 A-π/6=5π/6 ，
解得 A=π/3 。（舍去 π）
（2）[1+sin(2B)]/[(cosB)^2-(sinB)^2]= -3 ，
化为 [(sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB]/[(cosB)^2-(sinB)^2] = -3 ，
分子分母同除以 (cosB)^2 得
[(tanB)^2+1+2tanB]/[1-(tanB)^2]= -3 ，
化简得 (tanB)^2-tanB-2=0 ，
分解因式得 (tanB+1)(tanB-2)=0 ，
解得 tanB= 2 。（舍去 tanB= -1 ，因为此时 B=3π/4 ，与 A 的和超过π）

第一问，先用辅助角公式，提出2。可求得是60度或180度。因为是三角形内角，舍去一个180。
第二问，把一化成平方和，二倍角变成单角，同时除以cos平方，解关于正切的二次方程即可得2或-1。因为内角和180度，舍去-1，是2。追问啊哈？求详解，小生愚钝