已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则AE=________，EF=________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 07:53
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-03 18:45
已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则AE=________，EF=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-03 20:08
3 1解析分析：根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为CF平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF，则DF=DC=AB=3，同理可证AE=3，那么DE=BE，根据2AF+EF=AD=5，可求得EF=1．解答：∵平行四边形ABCD
∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB
∴∠DFC=∠DCF
∴DF=DC
∵DC=AB=3
∴DF=3
同理可证：AE=AB
∴AE=3，
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∴∠DFC=∠FCB
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠FCB
∴∠DFC=∠DCF
∴DF=DC
∵DC=AB=3
∴DF=3
同理可证：AE=AB
∴AE=3，
则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-03 21:05
谢谢了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯