如图，在△ABC中，∠BAC=2∠ABC，AB=2AC。
求证：△ABC为直角三角形。
初中几何【1道】
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-09 23:55
- 提问者网友：愿为果
- 2021-05-09 06:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-05-09 07:57
解：如图，作A关于BC的对称点D点，则AB=DB，AC=DC，∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠BDC
∵∠BAC=2∠ABC
∴∠ABD=2∠ABC=∠BAC
∴∠BAC=∠BDC=∠ABD
∴△ABD为等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠ABC=30°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-05-09 08:13
设∠ABC=x
则∠BAC=2x
∠c=180度-3x
由正弦定理 sinC/sinB=2/1
sin3x/sinx=2
sin3x=2sinx
3sinx-4(sinx)^3=2sinx
sinx(1-4(sinx)^2)=0
sinx=1/2
x=30度
∠c=180度-3x=90度
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯