在三角形ABC中，DE平行于BC，EF平行于AB，若三角形ADE的面积=4，三角形EFC的面积=9，求大三角形ABC的面积
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解决时间 2021-07-29 16:31
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-07-29 03:33
在三角形ABC中，DE平行于BC，EF平行于AB，若三角形ADE的面积=4，三角形EFC的面积=9，求大三角形ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-07-29 03:59
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²=4/S△ABC
同理△CEF∽△CAB
S△CEF/S△ABC=(CE/AC)²=9/S△ABC
∵AE/AC+CE/AC=(AE+CE)/AC=AC/AC=1
∴√(4/S△ABC)+√(9/S△ABC)=2/√S△ABC+3/√S△ABC=5/√S△ABC=1
∴√S△ABC=5, S△ABC=5²=25
即大三角形ABC面积为25
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