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八上勾股定理的应用的知识点

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解决时间 2021-03-22 22:44
八上勾股定理的应用的知识点
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勾股定理蕴含的知识点:
第一、①面积法证明勾股定理;
②在直角三角形中已知任意两边求第三边;
③斜边上高h与a、b、c关系;→an=ch
④用相似三角形可以纯数学证明勾股定理,并有知二求四。
第二、①勾股定理证明的特殊性;
②在直角三角形中已知一边,并且另外两边数量上存在关系,求另外的两条边;
③在直角三角形中已知一边,且有一个角为30°或45°求另外两边。
第三、直角三角形所有已的性质。
①角的性质:两锐角互余;
②边的性质:勾股定理;
③边与角的性质:
ⅰ.30°角所对的直角边等于斜边的一半;
ⅱ.含30°角的直角三角形三边之比为1:√3:2;
ⅲ.含45°角的直角三角形三边之比为1:1:√2.
第四、勾股定理在实际生活中的应用。
全部回答
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a+b=c) 要点诠释: 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边 (3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 二:勾股定理的逆定理 222 如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。 要点诠释: 用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意: (1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c; 222222 (2)验证c与a+b是否具有相等关系,若c=a+b,则△abc是以∠c为直角的直角三角形 222222 (若c>a+b,则△abc是以∠c为钝角的钝角三角形;若c
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