已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、

已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、

（1）(k+2)^2-8k>=0k^2-4k+4＝(k-2)^2>=0 成立(2)i> a 是腰长 则设b也是腰长 a=1 b=1 所以1-k-2+2k=k-1 =0 k=1 x^2-3x+2=0(x-2)(x-1)=0 得x1=2 x2=1 所以c=2而a+b=2=c 这是不可能的ii>a=1是底 则b=c是腰这时(k-2)^2=0 k=2x^2-4x+4=0 得x1=x2=2所以 b=c=2 所以三角形的周长＝a+b+c=1+2+2=5======以下答案可供参考======供参考答案1: 已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这方程的两个根,求△ABC的周长(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 祝学习进步供参考答案2:　　由十字交叉相乘法易得，关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0 的两根为x₁=2、x₂=k则等腰三角形ABC的三边长分别为　　1、2、k，即　　k=1或2由　　k+1>2得　　k>1即　　k=2，从而　　△ABC的周长=1+2+2=5

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