如图，三角形 AOB中，OA=OB,角AOB=90度，BD平分角ABO交AO于D，AE垂直于BD于E，求证：BD=2AE。
如图，三角形 AOB中，OA=OB,角AOB=90度，BD平分角ABO交AO于D，AE垂直于BD于
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解决时间 2021-03-10 08:23
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-10 04:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-10 04:58
延长AE交BO延长线于F
∵AE⊥BE
∴∠
∵BD平分角ABO
∴∠ABE=∠FBE
∵BE=BE
∴△ABE ≌△FBE
∴AE=FE
∴AF=2AE
∵∠AEB=∠AOB=90°
∴∠OAF+∠ADE=90° ∠OBD+∠ODB=90°
∵∠ADE=∠ODB
∴∠OAF=∠OBD
∵OA=OB ∠AOF=∠BOD
∴△AOF≌△BOD
∴AF=BD
∴BD=2AE
∵AE⊥BE
∴∠
∵BD平分角ABO
∴∠ABE=∠FBE
∵BE=BE
∴△ABE ≌△FBE
∴AE=FE
∴AF=2AE
∵∠AEB=∠AOB=90°
∴∠OAF+∠ADE=90° ∠OBD+∠ODB=90°
∵∠ADE=∠ODB
∴∠OAF=∠OBD
∵OA=OB ∠AOF=∠BOD
∴△AOF≌△BOD
∴AF=BD
∴BD=2AE
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