十万火急！数学题目

1.如图，AB是圆O的直径，∠BAC=45°，AB=AC，设阴影部分的面积分为别a,b,圆O的面积为S，请写出S与a,b的关系式。

2.如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，且AE:ED=1:2,CE与BD相交于F，平行四边形ABCD的面积为25，求△BEF的面积.

3.如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点A、B，点A的坐标为(4,0).
（1）求该抛物线的解析式
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE‖AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标
（3）若平行于X轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得三角形ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

4.施工队要修建一条横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）施工队计划在随到门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM线上，为了筹备材料，需求出搭“脚手架”的三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值，请你帮施工对计算一下。

5.半径为5的圆P与Y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=k/x的图像经过点P，则K=

AE:ED=1:2
设AE=k,ED=2k
所以AD=BC=3k
三角形ABD的面积是平行四边形面积的1/2=12
因为AE:ED=1:2
三角形BED的面积是三角形ABD面积的2/3=25/3
AD//BC
ED:BC=DF:BF
DF:BF=2/3
BF:BD=3/5
三角形BEF的面积是三角形BED面积的3/5=5