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甲、乙两城相距300千米.一辆轿车和一辆货车往返行驶于甲、乙两城之间.轿车的速度比火车快.两车同时从

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解决时间 2021-01-31 18:38
甲、乙两城相距300千米.一辆轿车和一辆货车往返行驶于甲、乙两城之间.轿车的速度比火车快.两车同时从
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设轿车速度是 v1,货车速度是 v2.丙地离甲城 x 千米.(600 - x) / v1 = x / v2 (1)(600 + x) / v1 = (600 - x) / v2 (2)(1) / (2) ,得(600 - x) / (600 + x) = x / (600 - x)(600 - x)(600 - x) = x(600 + x)x^2 - 1200x + 360000 = x^2 + 600x1800x = 360000x = 200 千米可知,在第一次相遇时,轿车行驶了 400 千米,货车行驶了 200 千米.把 x 代入 (1) 中,得400 / v1 = 200 / v2v1 = 2v2轿车速度是货车速度的2倍,即轿车每行一次 400千米,货车则行一次200千米,两车相遇一次.所以,第一次相遇时,轿车行驶了 400 千米;第二次相遇时,轿车行驶了 800 千米;第三次相遇时,轿车行驶了 1200 千米;第四次相遇时,轿车行驶了 1600 千米.
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