数学证明题，初2，有图（只需要第二小题过程）

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC=1，D为AB上一点，AE=BD，DE与AC相交于点F且AE平方+AD平方=ED平方

（1）判断三角形CDE的形状，并证明你的结论

（2）是否存在点D，使三角形AEF为直角三角形？若存在，求出AD的长，若不存在，请说明理由。

【2】；存在。    过程；假设存在D点，则有可能角AEF和角AFE=90度，因为D在AB上，所角AEF不等于·90.所使三角形AEF为直角三角形的自角是角AFE.    所ADCE是正方形，再根据勾股定理的AD=2分子根号2    如有疑问。。。谁是咨询

（1）等腰直角三角形。用全等可证出CE等CD，角ECD90°

（2）存在，当D是AB中点时。等于2分之根号下2

1、CDE是等腰直角三角形

略证：由：AE平方+AD平方=ED平方，可得：EAD =90度。

    于是易证明：CDBCEA

    从而可得：CE = CD

    同时，ECA = DCB

    于是可得：ECA+ACD = ACD+DCB = 90度

 可见，CED是等腰直角三角形。

2、肯定存在。就是当点D是AB的中点时。

自己证明一下吧。不难了！