函数f(x)=x-2lnx在(0,2]上的值域为？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 04:36
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-23 15:26
RT
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-23 16:35
学过导数吧??
先求f'(x) = 1 - 2/x;
2/x是减函数,则-2/x是增函数(好比y=x 与 y = -x)
于是当x = 2是, f'(x) = 1 - 2 / 2 = 0, 是最大值,
也即f'(x)<=0在(0,2]上恒成立,所以f(x)是减函数,
现在会了吧, 当x = 2, f(x)最小,为2-2ln2,
当 x 接近0时, lnx 趋于负无穷, 所以f(x)将趋于无穷大,
综上, f(x) >= 2-2ln2
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