因式分解“ (1+x+x^2+x^3)^2 - x^3
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-08 10:02
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-11-07 11:35
因式分解“ (1+x+x^2+x^3)^2 - x^3
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-11-07 12:57
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-11-07 14:16
解：（x^3+x^2)+(x+1)=0 x^2(x+1)+(x+1)=0 (x+1)(x^2+1)=0 x^2+1=0 x^2=-1 x^2>=0 -1=0,不可能为负数，或者说是x^2<0的实属是不存在的， -1<0 x^2=-1成立的实数解是不存在的，是空集。所以x^2+1再实属范围内不能再进行因式分解。（x+1)(x^2+1)
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-11-07 13:47
(1+x+x^2+x^3)^2 - x^3
=(1+x+x^2+x^3)^2 - [x^(3/2)]^2
=[ 1+x+x^2+x^3- x^(3/2)] .[ 1+x+x^2+x^3+ x^(3/2)]
=(1+x+x^2+x^3)^2 - [x^(3/2)]^2
=[ 1+x+x^2+x^3- x^(3/2)] .[ 1+x+x^2+x^3+ x^(3/2)]
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