已知数列an的前n项和为sn且sn+an=1，求sn的取值范围
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解决时间 2021-01-24 23:35
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-24 15:15
已知数列an的前n项和为sn且sn+an=1，求sn的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-24 16:34
Sn+an =1
n=1, a1=1/2
Sn+an =1
Sn = 1-an
for n≥2
an = Sn -S(n-1)
=-an + a(n-1)
an = (1/2)a(n-1)
= (1/2)^(n-1) .a1
=(1/2)^n
Sn =a1+a2+...+an
= 1- (1/2)^n
1/2 ≤Sn<1
n=1, a1=1/2
Sn+an =1
Sn = 1-an
for n≥2
an = Sn -S(n-1)
=-an + a(n-1)
an = (1/2)a(n-1)
= (1/2)^(n-1) .a1
=(1/2)^n
Sn =a1+a2+...+an
= 1- (1/2)^n
1/2 ≤Sn<1
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