证明2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=1+cosx/sinx？
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解决时间 2021-05-09 00:49
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-08 11:31
高手来啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-05-08 12:09
原式=2sinxconx/[ sinx+(cosx-1) ][ sinx-(cosx-1)] =2sinxcosx/[ sinx^2-(cosx-1)^2] =2sinxcosx/( sinx^2-cosx^2+2cosx-1 ) =2sinxcosx/( sinx^2-cosx^2+2cosx-sinx^2-cosx^2 ) =2sinxcosx/( 2cosx-2cosx^2) =2sinxcosx/[2cosx(1-cosx)] =sinx/(1-cosx) =[sinx(1+cosx)]/[(1-cosx)(1+cosx) ] ←注意这步， =(sinx+ sinxcosx)/(1-cosx^2) =(sinx+ sinxcosx)/sinx^2 =1+cosx/sinx
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