如图从5×6方格中的顶点A到顶点B的最短路线有A.?B.C.D.

如图从5×6方格中的顶点A到顶点B的最短路线有
A.?B.C.D.

C解析分析：由题意知从A到B的最短路线，均需走11步，包括横向的6步和纵向的5步，只要确定第几步是横向的，第几步是纵向的就可以，再进一步只要确定哪几步是横向走，问题转化为数学问题，是一个从11个元素中选6个的一个组合．解答：∵从A到B的最短路线，均需走11步，包括横向的6步和纵向的5步，只要确定第1，2…11步哪些是横向的，哪些是纵向的就可以，实际只要确定哪几步是横向走．∴每一条从A到B的最短路线对应着从第1，2…11步取出6步（横向走）的一个组合，∴从A到B的最短路线共有C116条．故选C．点评：本题是一个排列组合应用题，这个内容在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．

我学会了