麻烦请说明一下解答方法、谢 要给个详细答案。
1.等腰△ABC中,∠A=70度,求∠B、∠C的度数。
2.如图,△ABC是等边三角形,AE是它的对称轴,AB=12
(1)写出图中三组相等关系。
(2)求∠BAE的度数和BE的长。
3.如图,在△ABC中,AB=AC,点C在AC上,且BD=BC=AD,求∠A,∠ADB的度数。
4.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D。求证:AD=1/4AB。
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1.等腰△ABC中,∠A=70度,求∠B、∠C的度数。
2.如图,△ABC是等边三角形,AE是它的对称轴,AB=12
(1)写出图中三组相等关系。
(2)求∠BAE的度数和BE的长。
3.如图,在△ABC中,AB=AC,点C在AC上,且BD=BC=AD,求∠A,∠ADB的度数。
4.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D。求证:AD=1/4AB。
1、等腰△ABC中,∠A=70度,∠B=∠C=(180-70)÷2=55°
或∠B=∠A=70°,∠C=180-70-70=40°
或∠C=∠A=70°,∠B=180-70-70=40°
2、(1)AB=AC=BC,BE=CE,∠BAE=∠CAE,∠B=∠C=∠BAC
(2)由AE是它的对称轴知,∠BAE=1/2∠CAB=30°
BE=AB×cos∠B=12×cos60°=6
3、已知AB=AC,且BD=BC=AD∴△ABC∽△BDC,∠ABC=∠C,∠ABD=∠A
∴∠DBC=∠A∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠A
又∠ABC+∠C+∠A=180°
∴5∠A=180°∴ ∠A=36°
∠ADB=∠DBC+∠C=3∠A=108°
4、证明:已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,∴AC=1/2AB
在Rt△ABC中△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB即AD=AC²/AB=1/4AB
1等腰三角形两个底角相等,所以∠B=∠C=(180°-70°)/2=55°
2、(1)BE=EC,∠BAE=∠EAC,∠BEA=∠CEA
(2)∵△ABC是等边三角形,AE是它的对称轴
∴∠BAE=180°÷3÷2=30°