一道梯形的证明题 马上要的 帮忙尽快哦

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=20cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动。当其中一点到达端点时。另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒

1) t为何值时,四边形ABQP是平行四边形？

(2) 四边形ABQP能成为等腰梯形吗？若能，求出T的值；若不能，说明理由；

(3) 如果AB等于 根号下89cm 那么是否存在这样的T，使得△ADQ为等腰三角形？若存在，求出T的值；若不存在，说明理由。

1、当运行了ts后，AP=1×t=t，CQ=3×t=3t，∴BQ=20-3t

当ABOP是平行四边形时，AP=BQ，即t=20-3t

∴4t=20，∴t=5

2、当为等腰梯形的时候，PD=CQ

即10-t=3t

∴4t=10

t=2.5

即当t=2.5s时是等腰梯形

3、①当Q运行到BC的中点时，AQ=QD，此时△ADQ是等腰三角形，

t=10/3s

②当AD=AQ=10cm时

过A做AE⊥BC与E

∴BE=(20-10)÷2=5cm

根据勾股定理：AE²=AB²-BE²=64

在Rt△AEQ中，根据勾股定理可得：EQ²=AQ²-AE²=36

∴EQ=6cm

∴BQ=BE+EQ=11cm

∴CQ=9cm

∴t=3s

③当AD=DQ=10cm时，方法同②，算得CQ=11cm，t=11/3s

当AP=BQ时四边形ABQP是平行四边形

由题已知：AD=10，BC=20，P点的运动速度为1cm/s,Q点的速度为3cm/s,如果运动时间为t的话，可以得出：AP=t,BQ=30-3t

又因为：AP=BQ

所以：t=30-3t

解得：t=7.5(s) 所以：当时间过去7.5秒的时候，四边形ABQP是平行四边形