已知，(p-1)!+1=pn p，n是自然数，p>1 证明，p是质数
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 10:30
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-12-01 03:31
已知，(p-1)!+1=pn p，n是自然数，p>1 证明，p是质数
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-12-01 04:21
用反证法,若p不是质数,则存在质数m为p的一个质因数，
则(p-1)!/m,p/m均为正整数
m*(pn/m-(p-1)!/m))=1
pn/m-(p-1)!/m=1/m
即0
则(p-1)!/m,p/m均为正整数
m*(pn/m-(p-1)!/m))=1
pn/m-(p-1)!/m=1/m
即0
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