一道恐怖的二次函数题

二次函数Y=ax^2+x+1(a>0)的图像与X轴的两个不同交点的横坐标为x1,x2,

(1)证明：（1+X1)(1+X2)=1

(2)证明x1<-1,x2<-1

(3)若x1,x2满足不等式|log（x1/x2)|小于等于一，试求a范围

谢了啊，尽量详细~

y=ax²+x+1

根与系数的关系

x1+x2=-1/a

x1*x2=1/a

(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1*x2=1-1/a+1/a=1

得证(1)

因为有两个不同的交点

△=1-4a＞0

即a＜1/4

x1+x2=-1/a＜-4

x1*x2=1/a＞4

所以得证(2)

|loga(x1/x2)|≤1

-1≤loga(x1/x2)≤1

0＜a＜1/4

麟哥.给个采纳.莪教你

我们做过了.

上面最后题答案错的.

Y=ax^2+x+1=a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2→x1+x2=-1/a，x1x2=1/a

→x1+x2+x1x2=0→1+x1+x2+x1x2=1→(1+x1)(1+x2)=1

根据维达定理得到：x1x2=1/a x1+x2=-1/a

因为有两个不同的交点：δ=1-4a>0 所以a<1/4 ∴-1/a<-4 x1+x2<-4 而且 x1x2>4

所以x1<-2 , x2<-2 上述解集 可以证明结论x1<-1,x2<-1